power factor (faktor kuasa)

Dibawah ini adalah bentuk gelombang 3 fasa

Untuk memudahkan perbincangan, maka kita mengambil satu fasa sahaja untuk rujukan

Dari rajah diatas, ditunjukkan 3 keadaan faktor kuasa.

- faktor kuasa sifar, faktor kuasa mengekor (voltage mengekor arus) dan faktor kuasa mendulu (voltage didepan arus).

rajah dibawah pula menunjukkan bagaimana keadaan power (kuasa) yang terjadi hasil dari terjadinya faktor yang tidak sama dengan 1. Faktor kuasa yang ideal  adalah 1, yang mana dalam keadaan biasa adalah sukar untuk didapati.

Merujuk kepada litar diatas,faktor kuasanya adalah mengekor, faktor kuasa adalah beza sudut diantara arus dan voltage didalam litar tersebut. perhatikan juga, apabila ada perbezaan fasa antara arus dan voltan, maka kuasa (power) yng terhasil juga didapati ada yang jatuh dibawah paras sifar. Perlu diingat, kuasa tak mungkin dibawah sifar, dengan kata lain, apabila kuasa (merujuk kepada garisan merah) menjadi negatif, maka ianya merupakan pembaziran kepada kuasa. Apa yang berlaku adalah sebahagian kuasa (kuasa negatif)  dikembalikan semula kepada penjana. 

dibawah ini juga rajah menunjukkan faktor kuasa.

Bagi litar yang mempunyai sifat "sepenuhnya bersifat resistive" maka faktor kuasanya adalah 1, maka tiada kuasa dibazirkan. rujuk rajah dibawah.

bagi litar yang mempuyai sifat "inductive" atau "caapacitive", maka kita lihat faktor kuasanya adalah sifar (0), atau dengan kata lain jumlah kuasanya adalah sifar. Perlu diingat, sifat litar capative dan inductive sentiasa berlawanan. Satu bersifat mendulu dan satu lagi bersifat mengekor.

Sebagai makluman, kebanyakan litar yang mempunyai motor atau heater, biasanya bersifat inductive. Maka untuk mengembalikan power faktor kembali kepada satu, maka litar yang bersifat berlawanan dengannya perlu dipasangakan, iaitu litar bersifat capacitive. Kerana itu juga, umumnya capacitor digunakan sebagai pembetul atau penaik faktor kuasa dalam litar bekalan.

Perhatikan rajah diatas : faktor kuasa mendulu dimana voltage mendulu arus pada sudut 90 darjah, Apa dapat dilihat, kuasa dihantar (kuasa positive) dari penjana/generator dan kuasa dikembalikan (kuasa negatif) ke penjana/generator adalah sama. hasilnya kuasa adalah sifar.

Dibawah ini ditunjukkan persamaan yang biasa digunakan dalam pengiraan.

Tertanya-tanya apa tu APPARENT POWER, REACTIVE POWER, REAL POWER?

APPARENT POWER : dalam bahasa malaysia di panggil Kuasa Ketara. Kuasa Ketara dipanggil juga sebagai Kuasa Samar atau Apparent Power malah ada juga panngil phantom power (kuasa hantu!!!) Ia adalah hasil dharab voltan bekalan dengan arus talian tanpa mengambil kira apa-apa kehilangan atau ketidakcekapan oleh apa-apa sebab. Unitnya ialah VA atau biasanya dalam KVA (Kilo VA). Kuasa ini biasanya adalah kuasa masukan dan tidak semuanya boleh diperolehi sebagai kuasa keluaran. 

REACTIVE POWER : Kuasa Reaktif dipanggil juga sebagai Kuasa Regangan. Ini adalah kuasa yang diperlukan untuk mengujudkan medan magnet atau disebut juga sebagai Magnetizing power dan juga kuasa yang diperlukan untuk mengatasi regangan yang dihasilkan oleh gelung apabila diberikan bekalan arus ulangalik. Unit asasnya ialah VAR atau biasanya dalam KVAR.

REAL POWER : Anda mahu power??? minumlah... tak boleh iklan nooo... ini baru real Power... Kuasa sebenar kadang-kadang dipanggil juga sebagai real power, useful power atau active power. Unitnya adalah Watt atau Kilowatt (KW). Kuasa ini adalah kuasa yang dapat digunakan sebagai kuasa keluaran (output power).

rajah diawah di tunjukkan keadaan dimana litar yang mempunyai faktor kuasa yang berbeza

 

Dibawah  ini pula di tunjukkan bagaimana faktor kuasa yang rendah akan menyebabkan penggunaan arus yang tinggi dalam litar bekalan. Disebabkan pembaziran yang tidak nampak ini, maka pembekal kuasa menetapkan pf (kuasa kuasa) didalam litar pengguna hendaklah sentiasa diatas 0.85. Sekiraya jatuh dibawah nilai tersebut, denda (biasazanya dimasukkan kedalam bil) akan dikenakan. Berbeza mengikut kadar.

 

Untuk memudahkan kiraan, ada  jadual di sediakan untuk kegunaan mudah. Untuk melihat contoh kegunaannya sila lihat kepada post "contoh pengiraan faktor kuasa"

surcaj sekiranya PF sama atau dibawah 0.85

Contoh kiraan power factor

Dalam contoh kiraan ini, saya cuma dapatkan dari tempat lain, dan ditambah sedikit sebanyak untuk mudahkan pemahaman.

Example: 1

A 3 Phase, 5 kW Induction Motor has a P.F (Power factor) of 0.75 lagging. What size of Capacitor in kVAR is required to improve the P.F (Power Factor) to 0.90?

Solution #1 (By Simple Table Method)

Motor Input = 5kW

From Table, Multiplier to improve PF from 0.75 to 0.90 is .398

Required Capacitor kVAR to improve P.F from 0.75 to 0.90

Required Capacitor kVAR = kW x Table 1 Multiplier of 0.75 and 0.90

= 5kW x .398

= 1.99 kVAR

And Rating of Capacitors connected in each Phase

1.99/3 = 0.663 kVAR

Solution # 2 (Classical Calculation Method)

Motor input = P = 5 kW

Original P.F = Cosθ₁ = 0.75

Final P.F = Cosθ₂ = 0.90

θ₁ = Cos^-1 = (0.75) = 41°.41; Tan θ₁ = Tan (41°.41) = 0.8819

θ₂ = Cos^-1 = (0.90) = 25°.84; Tan θ₂ = Tan (25°.50) = 0.4843

Required Capacitor kVAR to improve P.F from 0.75 to 0.90

Required Capacitor kVAR = P (Tan θ₁ – Tan θ₂)

= 5kW (0.8819 – 0.4843)

= 1.99 kVAR

And Rating of Capacitors connected in each Phase

1.99/3 = 0.663 kVAR

Example: 3

A Single phase 400V, 50Hz, motor takes a supply current of 50A at a P.F (Power factor) of 0.6. The motor power factor has to be improved to 0.9 by connecting a capacitor in parallel with it. Calculate the required capacity of Capacitor in both kVAR and Farads.

Solution.:

(1) To find the required capacity of Capacitance in kVAR to improve P.F from 0.6 to 0.9 (Two Methods)

 

Solution #1 (By Simple Table Method)

Motor Input = P = V x I x Cosθ

                              = 400V x 50A x 0.6

                              = 12kW

From Table, Multiplier to improve PF from 0.60 to 0.90 is 0.849

Required Capacitor kVAR to improve P.F from 0.60 to 0.90

Required Capacitor kVAR = kW x Table Multiplier of 0.60 and 0.90

= 12kW x 0.849

= 10.188 kVAR

Solution # 2 (Classical Calculation Method)

Motor Input = P = V x I x Cosθ

                              = 400V x 50A x 0.6

                              = 12kW

Actual P.F = Cosθ₁ = 0..6

Required P.F = Cosθ₂ = 0.90

θ₁ = Cos^-1 = (0.60) = 53°.13; Tan θ₁ = Tan (53°.13) = 1.3333

θ₂ = Cos^-1 = (0.90) = 25°.84; Tan θ₂ = Tan (25°.50) = 0.4843

Required Capacitor kVAR to improve P.F from 0.60 to 0.90

Required Capacitor kVAR = P (Tan θ₁ – Tan θ₂)

= 5kW (1.3333– 0.4843)

= 10.188 kVAR

To find the required capacity of Capacitance in Faradsto improve P.F from 0.6 to 0.9 (Two Methods)

Solution #1 (Using a Simple Formula)

 

We have already calculated the required Capacity of Capacitor in kVAR, so we can easily convert it into Farads by using this simple formula

Required Capacity of Capacitor in Farads/Microfarads

C = kVAR / (2 π f V²) in microfarad

Putting the Values in the above formula

 = (10.188kVAR) / (2 x π x 50 x 400²)

= 2.0268 x 10^-4

= 202.7 x 10^-6

= 202.7μF

Solution # 2 (Simple Calculation Method)

kVAR = 10.188 … (i)

We know that;

I_C = V/ X_C

Whereas X_C = 1 / 2 π F C

I_C = V / (1 / 2 π F C)

I_C = V 2 F C

= (400) x 2π x (50) x C

I_C = 125663.7 x C

And,

kVAR = (V x I_C) / 1000 … [kVAR =( V x I)/ 1000 ]

= 400 x 125663.7 x C

I_C = 50265.48 x C … (ii)

Equating Equation (i) & (ii), we get,

50265.48 x C = 10.188C

C = 10.188 / 50265.48

C = 2.0268 x 10^-4

C = 202.7 x 10^-6

C = 202.7μF

Example 4

What value of Capacitance must be connected in parallel with a load drawing 1kW at 70% lagging power factor from a 208V, 60Hz Source in order to raise the overall power factor to 91%.

Solution:

You can use either Table method or Simple Calculation method to find the required value of Capacitance in Farads or kVAR to improve Power factor from 0.71 to 0.97. So I used table method in this case.

P = 1000W

Actual Power factor = Cosθ₁ = 0.71

Desired Power factor = Cosθ₂  = 0.97

From Table, Multiplier to improve PF from 0.71 to 0.97 is 0.783

Required Capacitor kVAR to improve P.F from 0.71 to 0.97

Required Capacitor kVAR = kW x Table Multiplier of 0.71 and 0.97

= 1kW x 0.783

=783 VAR (required Capacitance Value in kVAR)

Current in the Capacitor =

I_C = Q_C / V

= 783 / 208

= 3.76A

And

X_C = V / I_C

= 208 / 3.76 = 55.25Ω

C = 1/ (2 π f X_C)

C = 1 (2 π x 60 x 55.25)

C = 48 μF (required Capacitance Value in Farads)

Good to Know:

Important formulas which is used for Power factor improvement calculation as well as used in the above calculation

Power in Watts

kW = kVA x Cosθ

kW = HP x 0.746 or (HP x 0.746) / Efficiency … (HP = Motor Power)

kW = √ ( kVA²– kVAR²)

kW = P = VI Cosθ … (Single Phase)

kW = P =√3x V x I Cosθ … (Three Phase)

Apparent Power in VA

kVA= √(kW²+ kVAR²)

kVA = kW/ Cosθ

Reactive Power in VA

kVAR= √(kVA²– kW²)

kVAR = C x (2 π f V²)

Power factor (from 0.1 to 1)
Power Factor = Cosθ = P / V I … (Single Phase)

Power Factor = Cosθ =  P / (√3x V x I) … (Three Phase)
Power Factor = Cosθ = kW / kVA  … (Both Single Phase & Three Phase)
Power Factor = Cosθ = R/Z … (Resistance / Impedance)

X_C = 1/ (2 π f C) … (X_C = Capacitive reactance)

I_C = V/ X_C  … (I = V / R)

Required Capacity of Capacitor in Farads/Microfarads

C = kVAR / (2 π f V²) in microfarad

Required Capacity of Capacitor in kVAR

kVAR = C x (2 π f V²)